我们平时学习数学时，常常遇到这样的情况，当我们认真研究教材和试题时，发现有些题目并不是很难解出来，但是总觉得“脑子没电”。但这种情况我们经常遇到，有的人解题速度很快，有的人总是出现问题。这主要是由于他们的解题思维不够清晰，没有把数学知识的基本原理与题型结合起来。事实上这类问题是很常见的。那么应该如何快速解题呢？

一、从题型中提取有效信息

对于基础题，解题时往往不需要“下笔千言”即可快速地作出结论。而一些复杂的数学问题，解题速度非常快，是因为它体现了题型中有效信息很多。例如，填空题中可以根据题意分析出答案是什么，而每一道题目都有其特定的含义或要求；解题时还可通过设问中的小问题获取关键信息——这个信息是什么？如果知道了关键信息就可以进行有效快速解题。这一步也可以称为“提取有效信息”。

二、用数学原理解题

首先，我们可以用一些基本数学原理解题，如代入公式、类比推理等，来提高解数学题的速度。例如我们可以借助函数图像，求出它的面积；利用分数定理或积的大小可得到分数；利用除数与除法的关系可得到除数和除法运算的公式等等。这样我们就可以快速解题了。例1.如甲与乙共有9只蜘蛛在墙上爬，它们一起到一层玻璃墙面上打洞取蜘蛛数量为：乙3+1=4。甲和乙的蜘蛛打洞情况如下：乙5只蜘蛛一次爬到甲上、甲2只蜘蛛在下、甲3只蜘蛛在上；乙被甲拉走5只；乙被蜘蛛拉出4条腿，乙被蜘蛛抓住5条腿，设丁1只蜘蛛每天可抓到多少只不同颜色的蜘蛛？这道试题正是根据“先易后难”的原则进行解题的。

三、灵活运用综合题

对于综合题，我们可以根据所给条件，从多个角度去思考问题，把知识点逐一解决。比如，用最小公倍数表示，可以用一个最小公倍数表示一个变量，利用变量之间的关系求最小公倍数的问题。同样有一道选择题:5名同学分别把20元钱买了3份盒饭和4份盒饭，共花了6元。问每一份盒饭的份数为多少？其中10份盒饭中有5份盒饭的份数为6份盒饭份数的差？这道综合题可不需要做很多细节思考，只需要思考出几个点，然后将这些点一一对应即可，就可得到答案了。这道新题型对学生综合能力和数学素养的要求都比较高（至少对综合能力和数学素养有要求）。