前天给大家分享了归并排序,但是它不是原地排序算法,需要消耗额外的内存空间,今天给大家分享的是江湖无人不知无人不晓的"快排"--快速排序。
快排是小生接触开发学会的第一个排序算法
快速排序原理
快排也用到了分治思想。快排的核心思想是:如果要排序的数组中下标从 p 到 r 之间的一组数据,我们选择 p 到 r 之间的任意一个数据作为分区点 pivot 。
我们遍历 p 到 r 之间的数据,将小于 pivot 的放到左边,将大于 pivot 的放到右边,将 pivot 放到中间。经过这一步之后,数组 p 到 r 之间的数据就被分成了三个部分,前面 p 到 q-1 之间都是小于 pivot 的,中间是 pivot ,后面的 q+1 到 r 之间都是大于 pivot 的。
如下图:
根据分治、递归的处理思想,我们可以用递归排序从下标 p 到 q-1 之间的数据和下标从 q+1 到 r 之间的数据,直到区间缩小为1,就说明所有的数据都有序了。快排不需要归并那样做合并,也不需要额外的存储空间,在时间复杂度一样的情况下有着比归并更好的空间复杂度表现。
快排首先找到分区点,一般我们会将数组第一个或最后一个元素作为 pivot ,我们以最后一个作为分区点 pivot ,然后通过两个变量 i 和 j 作为下标来循环数组,当下标 j 对应数据小于 pivot 时,交换 i 和 j 对应数据,并且将 i 往前移动一位,否则 i 不动,下标 j 始终是往前移动的, j 到达终点后,将 pivot 如下标 i 对应数据交换,这样最终将 pivot 置于数组中间, [0...i-1] 区间的数据都比 pivot 小, [i+1...j] 之间的数据都比 pivot 大,我们以递归的方式循环处理,最终整个数组都会变成有序的,如下图:
因为分区的过程涉及交换操作,如果数组中有两个相同的元素,比如序列 7, 9,5,7,3,6 经过第一次分区操作之后,两个 7的相对先后顺序会改变。所以,快速排序并不是一个稳定的排序算法。
代码示例
Go语言:
PHP示例:
JS示例:
性能分析
最后我们看下快速排序的性能和稳定性:
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